Construction d'un poulailler

Un agriculteur souhaite construire un poulailler en forme de demi-cercle, de 2 mètres de rayon, accolé au mur de sa propriété. Le schéma ci-dessous présente une vue en plan de ce poulailler. Le grillage, représenté par l’arc de cercle vert, délimite la partie arrondie de l’enclos. Il est fixé au mur aux points `A` et `G`, et maintenu par 5 poteaux placés régulièrement le long de l’arc, comme indiqué sur le schéma.

Problématique : à quelle distance du mur doit-il placer chaque poteau ?

S'approprier

1. En combien de secteurs angulaires les poteaux divisent-ils l'enclos ?

Réaliser

2. Calculer l'angle en degré qui sépare deux poteaux consécutifs.

3. Convertir cet angle en radian.

4. Calculer la longueur totale de grillage nécessaire à la construction du poulailler.

Analyser - Raisonner

5. Proposer une méthode pour trouver la distance entre le mur et le poteau \(B\).

Appeler le professeur et expliquer la démarche.

Réaliser

6. Calculer la distance entre le mur et le poteau \(B\).

7. Calculer la distance entre le mur et le poteau \(C\).

S'approprier

8. Nommer le type d'angles formés par les poteaux \(B\) et \(F\) ou \(C\) et \(E\).

Valider

9. En déduire les distances entre le mur et les poteaux \(E\) et \(F\).

Valider - Communiquer

10. Répondre à la problématique par une phrase.